OpenAI slapp 722 matematiske bevis på én dag. Nå vil matematikere boikotte selskapet

Det er en maktdemonstrasjon og slutten på matematiske problemer slik vi kjenner dem. En AI-modell hos OpenAI skrev alle de 722 manuskriptene. Selskapet har hverken gitt modellen ut eller satt navn på den, så ingen utenfor får prøve.

Et manuskript er et utkast til en fagartikkel, der hvert steg i utregningen er skrevet ned. Disse handler om 372 spørsmål matematikere har lurt på uten å finne svaret – noen av dem i flere tiår. Alle manuskriptene har ligget åpent på nettet siden 6. oktober.

Modellen fikk rundt 4 000 slike spørsmål og kom altså i mål med omtrent hvert tiende. Hvert svar tok i snitt tre timer å regne seg frem til, ifølge selskapet.

Informatikeren Scott Aaronson, kjent for forskningen på kvantedatamaskiner, kalte slippet «The Mathocalypse» dagen etter. Han beskriver 6. oktober som «one of the biggest days in mathematical history». En dag som andre ser som en ødeleggelse av matematikken slik vi kjenner den.

En maktdemonstrasjon

Aaronson er gift med Dana Moshkovitz, som også forsker på datamaskiner. Så lenge han har kjent henne, har hun prøvd å bevise én bestemt påstand, kalt Unique Games Conjecture.

Påstanden handler om oppgaver som er så vanskelige at en datamaskin aldri rekker å finne det beste svaret. Da nøyer man seg med et svar som er nesten best. Unique Games Conjecture sier at selv dét er for vanskelig i en lang rekke oppgaver.

Ingen har hittil klart å bevise at påstanden stemmer. 6. oktober lå beviset blant OpenAIs manuskripter, skrevet av en maskin.

Moshkovitz leste det samme kveld og forsto nesten ingenting. «It feels like something written by someone who's on psychedelics», skrev hun i en tekstmelding til mannen. Hun måtte be en annen AI om å forklare teksten for seg, og nå forstår hun det meste.

Bloggen Proofs and Prompts har samlet over 100 reaksjoner fra matematikere. Ben Green ved University of Oxford fikk i juni penger til flere års forskning. Rundt tre fjerdedeler av det han skulle finne ut, er alt løst, skriver han.

«The shock is immense. I am paralysed», skriver Hugo Duminil-Copin, som fikk Fields-medaljen i 2022. Den regnes som matematikkens gjeveste pris. Henry Wilton ved University of Cambridge er krassere: «If OpenAI wanted to destroy the mathematical community, this would be a great way to go about it.»

Tre manuskripter er trukket

Men et manuskript er ikke et bevis før noen har kontrollert det. Ett eneste galt steg er nok til at hele utregningen faller.

Noe av kontrollen kan en datamaskin gjøre. Programmet Lean går gjennom et bevis steg for steg, og godtar det bare hvis hvert steg holder. Rundt 42 prosent av de viktigste resultatene er sjekket slik, ifølge Quanta Magazine. OpenAI advarer om at resten kan inneholde feil, og de må mennesker lese selv.

Tre manuskripter er alt trukket tilbake, på grunn av et minustegn på feil sted. Flere er rettet, skriver matematikeren Melissa Lee ved Monash University.

OpenAI sier at modellen løste hvert spørsmål alene, etter én enkelt beskjed fra et menneske. Selskapet innrømmer samtidig at noen kan ha krevd flere forsøk. «We should ask for receipts», sier Andrew Sutherland ved MIT til Scientific American. Han vil ikke tro på det før andre får prøve modellen og se om den klarer det samme.

Ingen av de aller største gåtene er løst denne gangen. Den mest berømte er Riemann-hypotesen, som handler om primtallene, altså tall som bare kan deles på seg selv og 1. Der er modellen kommet et stykke på vei, uten å komme i mål.

Riemann-hypotesen er ett av syv problemer det amerikanske Clay-instituttet pekte ut i 2000 som de vanskeligste i matematikken. I september la OpenAI frem en løsning på en del av et annet av dem, Navier-Stokes-problemet, som handler om hvordan vann og luft strømmer. Den løsningen er omstridt.

Ber kolleger bryte med OpenAI

Dagen etter slippet kom Association for Human Mathematics med en uttalelse. Organisasjonen mener matematikk handler om at mennesker skal forstå, ikke bare om å få svaret. «Mathematicians did not ask for this work to be done», heter det.

«Releasing over 700 files at once is not a demonstration of scholarship, but a demonstration of power», skriver den videre, og ber matematikere slutte å samarbeide med OpenAI.

Terence Tao ved UCLA, av mange regnet som verdens fremste nålevende matematiker, publiserte teksten som gjesteinnlegg på bloggen sin. Selv advarte han i september mot å la maskinene løse alt på én gang. Da får man svarene, mente han, men svekker miljøet som skal stå for de neste fremskrittene. Samme måned skrev han og 24 andre Fields-vinnere under på en felles advarsel til AI-selskapene.

OpenAI har en egen gruppe matematikere som gir selskapet råd om hvordan slike resultater bør legges frem. Blant dem er Timothy Gowers og Edward Witten. Selskapet sier til Scientific American at det tar rådene alvorlig, men at de ikke er bundet av anbefalingene.

Ikke alle er sinte

«To me, it's going to be a good thing for mathematics», sier Daniel Litt ved University of Toronto. Vil matematikerne vite svarene, ser han ingen grunn til å be selskapet holde dem hemmelige.

Oppropet kommer uansett for sent til å endre noe. Manuskriptene ligger ute, og matematikerne må lese dem enten de vil eller ikke.